Hi Alex, Falls das jemand genauer wissen will, verweise ich wieder auf die Standardliteratur zur Regression.). In einer Klausur wird das Berechnen der Parameter in einer multiplen Regression nicht abgefragt werden, weshalb ich die Details hier überspringe. einem Monat selbst Statistik bei. Für die *einfache* Regression (mit einer Einflussgröße) findest du das Vorgehen hier erklärt: http://www.crashkurs-statistik.de/einfache-lineare-regression/#berechnen, Vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort… Nun würde ich gerne den Faktor Fehlzeitenquote zusätzlich miteinbeziehen. Das heißt, dass nun zwei Zahlen unter dem \(x\) stehen: Eine für die Einflussgröße und eine für die Person. Der Parameter für das Alter, die -0.02, sind z.B. ich habe auch noch eine Frage zur multiplen Regression. Kann ich dann parallel auch die Einstellung zu privatem DVD-Konsum als Prädiktor verwenden oder wäre das problematisch, weil Häufigkeit und Einstellung zu privatem DVD-Konsum bis zu einem gewissen Grad ja auch zusammen hängen? Linear regression is one of the most common techniques of regression analysis. Diese Website verwendet Cookies. irgendwie verstehe ich den Schritt nicht ganz. Ich freue mich auf Deine weiteren Artikel und e-books. The model will always be linear, no matter of the dimensionality of your features. sich die unabhängigen Variablen nicht als lineare Funktion einer anderen unabhängigen Variable darstellen lassen. Die Anzahl der Zielgrößen verändert sich nicht, es ist immer noch nur eine Zielgröße. Denn es bereinigt den Anteil der erklärten Varianz diesbezüglich. Multiple Linear Regression: It’s a form of linear regression that is used when there are two or more predictors. Bei einer multiplen Regression wird zudem vorausgesetzt, dass keine Multikollinearität vorliegt, bzw. Da das Bestimmtheitsmaß einen umso höheren Zahlenwert aufweist, je mehr UVs in Deinem Modell vorkommen, ist es gerade bei Modellen die viele UVs beinhalten wichtig, diesbezüglich Korrekturen vorzunehmen. kann man das so nicht sagen. Das Modell verwerfen, kommt drauf an was deine Anforderungen an seine Genauigkeit sind. Multiple, oder auch mehrfache Regressionsanalyse genannt, ist eine Erweiterung der einfachen Regression. Nur das a ist mir unverständlich. Allerdings wird auch bei dieser Methode angenommen, dass die Zusammenhänge zwischen UV und AV linearer Natur sind. Das nennt man dann ‚Variablenselektion‘ – zu dem Thema findest du online bestimmt noch einiges mehr. Dann wird bei Männern (z.B. Die multiple lineare Regression testet auf Zusammenhänge zwischen mehreren x-Variablen und einer y-Variablen. für die multiple Regression ist das zu kompliziert um es hier auszuführen. Cookie-Informationen werden in deinem Browser gespeichert und führen Funktionen aus, wie das Wiedererkennen von dir, wenn du auf unsere Website zurückkehrst, und hilft unserem Team zu verstehen, welche Abschnitte der Website für dich am interessantesten und nützlichsten sind. In simple linear relation we have one predictor and one response variable, but in multiple regression we have more than one predictor variable and one response variable. Also wenn ich bspw. Allerdings ist mir noch nicht ganz klar, inwieweit die einzelnen Prädiktoren tatsächlich unabhängig voneinander sind… Das schauen wir uns jetzt noch genauer an. Every value of the independent variable x is associated with a value of the dependent variable y. Ein „gültiges“ Modell gibt es nicht, bzw. We will also build a regression model using Python. Ein bestimmtes Mass an Multikollinearität liegt bei erhobenen Daten meistens vor, es soll allerdings darauf geachtet werden, dass sie nicht zu gross ist. Wir erwarten also in etwa eine Ringgröße von 51.76, und sollten daher einen Ring mit einer Größe kaufen, der so nah wie möglich daran liegt (also wahrscheinlich einen der Größe 52). Kann es sein, dass der Wert 0,44 nicht mehr korrekt angegeben ist? In deinem Beispiel hast du kontinuierliche Einflussgrößen verwendet. For more than one explanatory variable, the process is called multiple linear regression. Die Parameterschätzung ist etwas aufwändiger, und von Hand praktisch nicht mehr durchführbar. Also für die Werte 0.66 , 0.28 usw. Der Wert \(b_1\), also 0.28, sagt aus, dass bei einer Person, die einen Zentimeter größer ist als eine andere, die Ringgröße im Durchschnitt um 0.28 größer ist. Multiple Linear Regression is one of the important regression algorithms which models the linear relationship between a single dependent continuous variable and more than one independent variable. methodenlehre ll – Multiple Regression Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Was ist multiple lineare Regression? das ist kein Problem – die Prädiktoren dürfen untereinander zusammenhängen. For instance, the figure below visualizes the assumed relation between motivation and job performance.Keep in mind that linearity is an assumption that may or may not hold. wie bist du bei a auf 0,6 gekommen?? Im Unterschied zur einfachen linearen Regression, bei der Du nur eine unabhängige Variable (UV) untersuchen kannst, modelliert die multiple lineare Regression die Einflüsse mehrerer UVs auf eine abhängige Variable (AV). Ich habe gerade noch eine weitere Seite gefunden, die diesen Rechenweg komplett darstellt.. Es ist wirklich ein großer Aufwand das per Hand auszurechnen.. Unless otherwise specified, “multiple regression” normally refers to univariate linear multiple regression analysis. – Für \(b_3\) (Alter): \(p=0.112\). Eine lineare Regressionsgleichung mit zwei UVs (x und z) würde folgendermaßen aussehen: Für die multiple lineare Regression sollte, zusätzlich zu den Modellannahmen der einfachen linearen Regression, noch eine weitere Annahme erfüllt sein, nämlich jene der linearen Unabhängigkeit der UVs. Automarke), muss man einen Parameter pro möglicher Ausprägung hinzufügen. Wenn eine UV zu großen Teilen aus einer anderen UV vorhergesagt werden kann, führt das unter Umständen zu sehr großen Standardfehlern der Regressionskoeffizienten. Bortz&Schuster, 2010 etc. die Berechnung bei der multiplen Regression geht mit dem Taschenrechner nicht mehr, das muss dann per Computer geschehen. vom Alter) gleich Null ist. Ist die multiple Regression auch mit kategorialen Einflussgrößen (sprich mit Kategorien) möglich, oder sogar mit kontinuierlichen und kategorialen gleichzeitig? (Das Berechnen der \(p\)-Werte ist wieder etwas komplizierter, und in einer Klausur wohl nicht gefragt werden, und wird daher hier übersprungen. Ich schreibe am Freitag meine Statistik III Prüfung und meine Dozentin verlangt von uns, das wir die multiple Regression per Hand rechnen sollen… Nun wird mir ein wenig schwindelig, wenn ich sehe welch einen Aufwand man dafür betreiben muss um zu diesen Parametern zu gelangen… Mach weiter so, How to Run a Multiple Regression in Excel. Multiple Linear Regression So far, we have seen the concept of simple linear regression where a single predictor variable X was used to model the response variable Y. Hi Eva, Bei regulär erhobenen Datensätzen kann die Adjustierung des Bestimmtheitsmaßes große Unterschiede offenbaren. Geht das mit der multiplen Regression überhaupt? Vielen Dank für Deine tollen Erklärungen! This video directly follows part 1 in the StatQuest series on General Linear Models (GLMs) on Linear Regression https://youtu.be/nk2CQITm_eo . Da kannst du mal nach ‚Dummykodierung‘ suchen, so wird das gemacht. Hey, erstmal vielen DANK!!!! Andersherum ist es beim Alter. Bei unserem Beispiel sind die Zahlenwerte des adjustierten und des normalen allerdings fast gleich . This is the reason that we call this a multiple "LINEAR" regression model. Wir benötigen mindestens zwei unabhängige Variablen (Prädiktoren), die entweder nomnialskaliert (kategoriell) oder mindestens intervallskaliert sind Dabei werden zwei oder mehrere erklärende Variablen verwendet, um die abhängige Variable (Y) vorhersagen oder erklären zu können. However, the relationship between them is not always linear. \[ y = 0.66 + 0.28 \cdot x_1 + 0.06 \cdot x_2 – 0.02 \cdot x_3 \]. mir helfen die Artikel gerade auch sehr weiter! Meinen Namen, E-Mail und Website in diesem Browser speichern, bis ich wieder kommentiere. Perform a Multiple Linear Regression with our Free, Easy-To-Use, Online Statistical Software. The case of one explanatory variable is called simple linear regression. In many applications, there is more than one factor that influences the response. Die Schätzungen sind nie perfekt, aber immer besser als zu raten. Wichtig: es gibt mehrere Einflussgrößen. VG Bei weniger Beobachtungen werden die Ergebnisse sehr ungenau. Vielen Dank für den Hinweis! nur 5 statt 10 Personen hätten? Für SPSS und Excel, schaut euch die jeweiligen Artikel an. Excel is a great option for running multiple regressions when a user doesn't have access to advanced statistical software. Und wie formuliert man das Ergebnis richtig? Wenn du ein möglichst sparsames Modell willst, d.h. mit wenigen Einflussgrößen, dann kann man ein paar Einflussgrößen wieder rauslöschen. Würde man sagen, dass dieses Model mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit <1% gültig ist, da die p-Werte der Variablen <1 % sind? eval(ez_write_tag([[300,250],'crashkurs_statistik_de-box-3','ezslot_2',105,'0','0'])); In den bisherigen Artikeln zur Regression ging es nur um die einfache lineare Regression. Hallo, ich bin absoluter Statistik-Neuling! Bei der multiplen linearen Regression läuft die Vorhersage genauso ab wie bei der einfachen Regression, nur eben mit mehreren Einflussgrößen. Daher wird auch von "Regression von y auf x " gesprochen. Alex, X2,4 müsste vermutlich X2,5 heißen = 74 kg, Es wäre schön auch ein Zahlen-Darstellung von b=(X⊤X)−1X⊤y, Das war ein Fehler, stimmt. Das wird auch im Taschenrechner nicht mehr möglich sein. Also was wäre wenn wir bspw. B1X1= the regression coefficient (B1) of the first independent variable (X1) (a.k.a. Das allgemeine lineare Paneldatenmodell lautet: Unbedingt notwendige Cookies sollten jederzeit aktiviert sein, damit wir deine Einstellungen für die Cookie-Einstellungen speichern können. Die multiple Regression habe ich versucht mit deinen Werten nachzuvollziehen und habe die Werte b1-b3 problemlos ermitteln können. Viele Grüße. [b,bint] = regress(y,X) also returns a matrix bint of 95% confidence intervals for the coefficient estimates. E-Mail-Benachrichtigung bei weiteren Kommentaren.Auch möglich: Abo ohne Kommentar. Let’s directly delve into multiple linear regression using python via Jupyter. Es ist alles sehr gut aufbereitet und hilfreich. Copyright © 2020 Mentorium GmbH. Ich habe als Faustregel immer eine Mindestzahl von etwa 30 Beobachtungen im Kopf, aber das ist natürlich keine feste Regel. Ich bringe mir damit seit ca. Wenn Sie auf der Seite bleiben, stimmen Sie der Nutzung der Cookies zu. Hi Linda, The process is fast and easy to learn. Eine multiple lineare Regression einfach erklärt: sie hat das Ziel eine abhängige Variable (y) mittels mehrerer unabhängiger Variablen (x) zu erklären. Die Stärke bzw. Für eine Kategorie, die nur 0 oder 1 sein kann (z.B. Der Wert von -0.02 sagt aus, dass eine Person, die ein Jahr älter ist, im Durchschnitt eine um 0.02 kleinere Ringgröße hat. Das bedeutet, dass durch die beiden UVs 99.4 % der Varianz der Variable Konzentrationsfähigkeit aufgeklärt werden. Im Unterschied zur einfachen linearen Regression, bei der Du nur eine unabhängige Variable (UV) untersuchen kannst, modelliert die multiple lineare Regression die Einflüsse mehrerer UVs auf eine abhängige Variable (AV). Güte liest man an Kriterien ab, die man sich auch wieder selbst aussucht, je nachdem was wichtig ist. In statistics, linear regression is a linear approach to modelling the relationship between a scalar response (or dependent variable) and one or more explanatory variables (or independent variables). Das wäre super lieb von dir :)… Und vielen Dank für deine tollen Darstellungen, du machst mir das Statistik lernen ungemein leichter als jemals ein Dozent davor… Lg. The formula for a multiple linear regression is: 1. y= the predicted value of the dependent variable 2. Interestingly, the name regression, borrowed from the title of the first article on this subject (Galton, 1885), does not reflect either the importance or breadth of application of this method. The general mathematical equation for multiple regression is − y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn … Angenommen ich habe als Kriterium die Häufigkeit von Kinobesuchen und nehme als Prädiktor die Häufigkeit von privatem DVD-Konsum. Es ist ein quantitatives Verfahren, das zur Prognose einer Variable dient, wie das Beispiel in diesem Artikel zeigt. Was aber durchaus Klausurstoff sein kann, ist die Interpretation der Parameter und die Vorhersage mit bereits gegebenen Parametern. Das bedeutet, dass es sehr problematisch sein kann, wenn eine starke Korrelation zwischen zwei oder mehr UVs besteht. The independent variables can be continuous or categorical (dummy coded as appropriate). so klein, dass sie eventuell schon zufällig auftreten. Die Daten würden nun also um zwei Variablen größer werden, und zum Beispiel so aussehen: Wir haben jetzt nicht mehr eine Einflussgröße \(x\), sondern drei Stück: \(x_1\), \(x_2\), und \(x_3\). Anmerkung: Genauso wie in der einfachen linearen Regression können die Parameter in anderen Büchern/Skripten anders benannt sein (z.B. Ich hab die Herleitung hier weggelassen, und bin direkt zur Interpretation des Ergebnis übergegangen. Beispielsweise zusätzlich zur Körpergröße noch das Gewicht und das Alter von den 10 Frauen, die du befragst. Ich habe ihn korrigiert – danke! x=0) der Parameter nicht addiert, und bei Frauen (x=1) wird -0.23 drauf addiert. Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Falls es mehrere Kategorien gibt (z.B. Im Idealfall ist es sehr nah an einem unterstellten „wahren“ Modell dran. Um eine multiple lineare Regression zu berechnen, müssen unsere Variablen wie folgt strukturiert sein: 1. When you have more than 3 features, the model will be very difficult to be visualized, but you can expect that high dimensional linear models will also exhibit linear trend within their feature space. Sie bedeuten aber genau dasselbe. Dafür wollte ich die lineare Regression nutzen. Annahme : Der Zusammenhang zwischen allen Variablen ist linear(die multiple Regression ist die direkte Anwendung des ALM) ErgebnisderAnalyse: Dies bedeutet, dass du jedes Mal, wenn du diese Website besuchst, die Cookies erneut aktivieren oder deaktivieren musst. Multiple regression models thus describe how a single response variable Y depends linearly on a number of predictor variables. Und jede dieser Einflussgrößen hat eine Ausprägung pro Person \(i\). Auch dieses Modell beschreibst Du also als lineare mathematische Funktion. Die Regressionsgleichung würde jetzt lauten: eval(ez_write_tag([[580,400],'crashkurs_statistik_de-box-4','ezslot_4',108,'0','0']));\[ y = a + b_1 x_1 + b_2 x_2 + b_3 x_3 \]. Die Koeffizienten bilden sehr schön ab, dass die Konzentrationsfähigkeit steigt, je mehr Koffein konsumiert wurde. Und ausserdem würde mich interessieren ob es eine Mindestanzahl an Beobachtungen braucht für eine regression? wie funktioniert das denn wenn ich bei einer unabhängigen Variable mehrere Unterkategorien habe? Multiple linear regression analysis is an extension of simple linear regression analysis, used to assess the association between two or more independent variables and a single continuous dependent variable. Artikeln zur einfachen linearen Regression, Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden. Linear Regression Equations. Für Excel gibt es diesen Artikel. Linear regression is a statistical model that examines the linear relationship between two (Simple Linear Regression) or more (Multiple Linear Regression) variables — a dependent variable and independent variable (s). VG Diese Korrekturen kannst Du ganz einfach durchführen, indem Du Dir das adjustierte ansiehst, anstelle das normalen Bestimmtheitsmaßes. As a predictive analysis, the multiple linear regression is used to explain the relationship between one continuous dependent variable and two or more independent variables. Open Microsoft Excel. \(\beta_0\), \(\beta_1\) usw.). All Rights Reserved. Die Multiple lineare Regression ist ein statistisches Verfahren, mit dem versucht wird, eine beobachtete abhängige Variable durch mehrere unabhängige Variablen zu erklären. “Univariate” means that we're predicting exactly one variable of interest. Mit Hilfe dieser Matrix und dem Vektor aller Zielgrößen \(y\) kann man dann den Vektor der Parameter (nennen wir ihn mal \(b\)) schätzen: Das wird, wie gesagt, etwas komplizierter, und ist auch mit dem Taschenrechner nicht mehr zu lösen. While it can’t address all the limitations of Linear regression, it is specifically designed to develop regressions models with one dependent variable and multiple independent variables or vice versa. Da der Wert 0.28 größer als Null ist, sprechen wir hier von einem positiven Effekt: Eine größere Körpergröße führt zu einer größeren Ringgröße. Dadurch, dass man jetzt mehr Daten verfügbar hat, kann man eine genauere Schätzung bekommen. Instances Where Multiple Linear Regression is Applied. Deine Erklärungen verstehe ich wesentlich besser als jene in den Büchern (z.B. Man spricht in diesem Zusammenhang auch vom Problem der „Multikolinearität“. Ich wollte ursprünglich die Abhängigkeit der Produktivität vom Alter der Arbeitnehmer, in meinem Unternehmen, statistisch wiedergeben/aufzeigen (wie auch immer). 2.3 Multiple lineare Regression 2.4 Nichtlineare Zusammenh ange 2.9 Beispiel: (Fortsetzung von Beispiel 2.1) I Untersuchung zur Motivation am Arbeitsplatz in einem Chemie-Konzern I 25 Personen werden zuf allig ausgew ahlt und verschiedene Variablen gemessen. Alex. eval(ez_write_tag([[250,250],'crashkurs_statistik_de-medrectangle-3','ezslot_5',106,'0','0']));eval(ez_write_tag([[250,250],'crashkurs_statistik_de-medrectangle-3','ezslot_6',106,'0','1']));Das Wort „multipel“ bedeutet, dass wir nun nicht mehr eine, sondern mehrere Einflussgrößen haben. mit einem Chi-Quadrat-Test. Brauchst Du Hilfe bei Deiner Abschlussarbeit? Wenn du diesen Cookie deaktivierst, können wir die Einstellungen nicht speichern. Ich hab dazu allerdings noch zwei Fragen. Das Bestimmtheitsmaß ist nach Einbezug der zweiten UV Lärmpegel sogar noch gestiegen . Geht das dann mit der multiplen linearen Regression? Bzw. Der F-Test zeigt Dir, wie schon bei der einfachen linearen Regression, eine hohe Signifikanz des Gesamtmodells . Erforderliche Felder sind mit * markiert. Der neue Faktor wird die zweite Einflussgröße. da das Alter nicht Signifikant ist, müsste die Gleichung doch so aussehen, oder? Du fügst Geschlecht als deine zweite Variable (X2) hinzu. du müsstest die Variablen in einzelne Beobachtungen auftrennen, also für jede Person wissen, welchen Bildungsstand und welches Land sie hat. B0 = the y-intercept (value of y when all other parameters are set to 0) 3. Multiple Regression – One dependent variable (Y), more than one Independent Wie bei den meisten statistischen Verfahren, müssen auch bei der multiple linearen Regression gewisse Voraussetzungen erfüllt sein, damit wir die Ergebnisse interpretieren können. Sehr gut erklärt, gute Arbeit! Dazu kannst du vielleicht mal googlen. Ist die multiple lineare regression gegenüber der einfachen genauer? Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Wenn man nun 100 Stichproben machen würde und das Ergebnis rauskommt, dass bei 15 % der Stichproben die Ringgröße nicht nach dem Modell berechenbar ist, würde man die Gleichung dann verwerfen? – Für \(b_1\) (Körpergröße): \(p=0.0000026\) Vorab einen riesigen Dank für deine Seite und die einfachen und verständlichen Beispiele! Beziehen wir nun in unser bereits viel verwendetes Beispiel wieder die UV Lärmpegel mit ein und adaptieren die Abstufung im Vergleich zur Varianzanalyse feiner (kann nun Ausprägungen zwischen 0 und 10 aufweisen, wobei 10 einen sehr starken Lärmpegel widerspiegelt), so wie wir es auch bei der Variable Koffeinkonsum gemacht haben. Eine Frage habe ich noch, wenn die Einflussgröße Alter keinen signifikanten Einfluss auf die Zielgröße hat müsste/könnte sie nicht in der letzten Regressionsgleichung vernachlässigt werden? In der Praxis wird das oft gemacht, aber man muss nicht. r²? Daraus ergibt sich diese Regressionsgleichung: Υ =α + β1X1 + β2X2 + u Der einzige Unterschied im Vergleich zur einfachen Regressionsanalyse ist, dass ein zweiter Regressionskoeffizient (β) für die erklä… Es kommt auch ein bisschen drauf an was dein Ziel der Analyse ist. Multiple linear regression attempts to model the relationship between two or more explanatory variables and a response variable by fitting a linear equation to observed data. Multiple regression is a broader class of regressions that encompasses linear … das Verhältnis zwischen Ringgröße und Alter in einer einfachen linearen regression ausrechne, bekomme ich nämlich einen anderen P-wert als bei der multiplen linearen regression, bei der ich noch Körpergröße und Gewicht mit einbeziehe. Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. VG Ich erhalte immer den Wert 0,66299. Das allgemeine lineare Paneldatenmodell lässt zu, dass der Achsenabschnitt und die Steigungsparameter zum einen über die Individuen i (in Querschnittsdimension) und zum anderen über die Zeit t variieren (nicht-zeitinvariant). Es gibt lediglich ein mathematisches Problem wenn zwei Prädiktoren perfekt zusammenhängen, also mit einer Korrelation von 1,0. Im Vorfeld der Regressionsanalyse kann zudem eine Filterun… Die Funktion ist quasi identisch zu jener der einfachen linearen Regression, es wird aber für jede weitere UV ein neuer mathematischer Term hinzugefügt. Ich versuche schon seit längerem ein Verständnis für den Bereich Regression zu entwickeln und war bislang gescheitert. kann man die Stärke des Modells anhand eines Kriteriums ablesen, wie z.B. Dann kannst du sie einfach als zwei Variablen aufnehmen. Falls du nur eine Kreuztabelle hast, ohne eine andere Zielgröße, kannst du mit dieser Tabelle arbeiten, z.B. Multiple linear regression models have been extensively used in education (see, e.g., Hsu, 2005). Damit erweitern wir unsere fiktiven Rohdaten wie folgt: Wenn Du anhand der oben abgebildeten Daten eine multiple lineare Regression berechnest, solltest Du zu dem Ergebnis kommen, dass alle Regressionskoeffizienten signifikant sind, wobei und . Ich komme auch bei 0.66299 raus. Die Vermutung liegt nahe, dass das Alter gar keinen Einfluss auf die Ringgröße hat (aber das Gewicht und die Körpergröße durchaus). Meistens ist das Modell sinnvoll genug, um es zu behalten. y=0.66+0.28⋅x1+0.06⋅x2. Wir können uns das Beispiel aus den Artikeln zur einfachen linearen Regression ansehen, und es etwas weiterführen. Hallo Alex, könntest du mir bitte erklären wie du auf die folgenden Parameter gekommen bist ?! Bei der multiplen linearen Regression läuft die Vorhersage genauso ab wie bei der einfachen Regression, nur eben mit mehreren Einflussgrößen. The different variations in Multiple Linear Regression model are: 1. Die Variablen liefern meistens immernoch Information, die die Schätzung besser macht. Diese Website verwendet Cookies, damit wir dir die bestmögliche Benutzererfahrung bieten können. Multiple Linear Regression Analysis. Lg. . Man sagt, das Modell ist die beste Schätzung aufgrund der Stichprobe.
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